1.定义域:｛x｜x≠π/2+kπ，k∈Z｝；
3.奇偶性:奇函数，图像关于原点对称；
5.对称性:正切函数是中心对称图形，对称中心是（kπ/2，0）;
6.单调性:单调递增区间为（-π/2+kπ,π/2+kπ）(k∈Z)
1、由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。
2、引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。
正切函数是数学中的一种三角函数，通常用tan表示，是一个角的正切值的函数。它的定义是对于任何不等于$\frac{\pi}{2}+k\pi$（k∈整数）的角$\theta$，$\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}$。也就是说，正切值等于该角的对边与相邻边之比。正切函数在几何学和科学领域都有广泛的应用，比如在物理学中用于计算力和运动的向量分量，也可以用于计算三角形的内角和，以及在工程领域中用于设计建筑的倾斜度等等。简而言之，正切函数在数学和实际应用中都是非常重要的一种函数。
